Mürəkkəb sistemlərin cari vəziyyətlərinin tanınmasının inteqral tənlik əsaslı riyazi modelinin qurulması

Abstract

Məqalədə mürəkkəb sistemlərin cari vəziyyətlərinin tanınması üçün inteqral tənlik əsaslı riyazi modelin qurulmasının nəzəri və tətbiqi aspektləri tədqiq edilmişdir. Müasir dövrdə texniki, informasiya, iqtisadi və idarəetmə sistemlərinin çoxölçülü və qeyri-xətti xarakter daşıması onların vəziyyətlərinin təhlilini və operativ tanınmasını mühüm elmi məsələlərdən birinə çevirmişdir. Mürəkkəb sistemlərdə vəziyyətlərin müəyyənləşdirilməsi yalnız müşahidə olunan parametrlərin qiymətləndirilməsi ilə məhdudlaşmır və sistemin əvvəlki vəziyyətlərinin, daxili qarşılıqlı əlaqələrinin, eləcə də xarici təsirlərin nəzərə alınmasını tələb edir. Bu səbəbdən sistemlərin yaddaş effektini nəzərə alan inteqral yanaşmaların tətbiqi xüsusi aktuallıq qazanmışdır.Tədqiqat çərçivəsində mürəkkəb sistemlərin vəziyyətlərinin tanınmasının nəzəri-riyazi əsasları araşdırılmış, vəziyyət fəzası, müşahidə operatorları və tanınma operatorlarının qarşılıqlı əlaqələri təhlil edilmişdir. Sistemin vəziyyətinin təsviri üçün çoxölçülü vəziyyət vektoru modeli təqdim edilmiş və Volterra tipli inteqral tənliklər əsasında riyazi model qurulmuşdur. Təklif olunan model vasitəsilə cari vəziyyətin əvvəlki vəziyyətlərdən asılılığı nəzərə alınmış və inteqral nüvə funksiyasının sistem davranışına təsiri riyazi baxımdan əsaslandırılmışdır.Məqalədə həmçinin inteqral operatorların xassələri, həllin mövcudluq və yeganəlik şərtləri funksional analiz metodları əsasında araşdırılmışdır. Banax sabit nöqtə prinsipi və inteqral operatorların məhdudluğu əsasında modelin nəzəri sabitliyi əsaslandırılmışdır. Alınmış nəticələr göstərir ki, inteqral tənlik əsaslı yanaşma mürəkkəb sistemlərin vəziyyətlərinin tanınması və gələcək davranışlarının proqnozlaşdırılması üçün yüksək tətbiq potensialına malikdir.